Тарифы, расход и проценты в быту: формулы

Сравнивая тарифы и варианты покупки, считают полную стоимость каждого варианта в одних единицах и выбирают наименьшую. В конце смотрят, нужно ли округлять и в какую сторону.

Подходит для: ЕГЭ база, ОГЭ. Раздел: алгебра.

• $$C=n\cdot c$$стоимость $n$ единиц товара по цене $c$
• $$c=\dfrac{C}{n}$$цена единицы товара; так сравнивают разные упаковки
• $$C=a+b\cdot t$$тариф с абонентской платой $a$ и ценой $b$ за единицу $t$ (минуту, мегабайт)
• $$C=a+b\cdot\max(0,\ t-t_0)$$в тариф входит пакет $t_0$, плата только за превышение
• $$W=P\cdot t$$энергия в кВт·ч: мощность в кВт, умноженная на время в часах; стоимость $=W\cdot\text{тариф}$
• $$V=\dfrac{l\cdot q}{100}$$расход топлива на пути $l$ км при расходе $q$ л на 100 км
• $$l=\dfrac{100\cdot V}{q}$$сколько километров проедет машина на $V$ литрах
• $$C=V\cdot c_{\text{л}}$$стоимость топлива: литры на цену литра
• $$v=\dfrac{s}{t},\quad s=vt,\quad t=\dfrac{s}{v}$$скорость, путь, время
• $$v_{\text{ср}}=\dfrac{s_{\text{весь}}}{t_{\text{всё}}}$$средняя скорость: весь путь на всё время (не среднее скоростей)
• $$0{,}1\ \text{ч}=6\ \text{мин},\quad 0{,}25\ \text{ч}=15\ \text{мин},\quad 0{,}5\ \text{ч}=30\ \text{мин}$$перевод десятичных долей часа в минуты
• $$x\cdot\dfrac{p}{100}$$$p\%$ от числа $x$ (налог, скидка, комиссия)
• $$x\cdot\left(1-\dfrac{p}{100}\right)$$цена после скидки $p\%$
• $$x\cdot\left(1+\dfrac{p}{100}\right)$$цена после наценки или роста на $p\%$
• $$\dfrac{y}{p}\cdot100$$число, если известно, что $p\%$ от него равны $y$
• $$\dfrac{a}{b}\cdot100\%$$сколько процентов число $a$ составляет от $b$
• $$S=k\cdot c$$перевод валюты: сумма в иностранной валюте на курс (рублей за единицу)
• $$S=\dfrac{R}{k}$$сколько единиц валюты можно купить на $R$ рублей по курсу $k$
• $$\text{округление вверх}$$округляют вверх, если нужно «хватило» (билеты, упаковки, машины, рейсы)
• $$\text{округление вниз}$$округляют вниз, если спрашивают «сколько можно купить» на имеющуюся сумму
• $$\ge5\to\text{вверх},\ <5\to\text{вниз}$$обычное правило округления до нужного разряда