Расчёты по формулам: формулы

В задаче дана готовая формула с физическим или житейским смыслом. Нужно подставить числа, выразить переменную или решить неравенство. Единицы измерения приводят к тем, что указаны в формуле.

Подходит для: ЕГЭ профиль, ЕГЭ база, ОГЭ. Раздел: функции.

• $$y=f(x)$$подстановка: заменяют переменные числами из условия и вычисляют; десятичные дроби и степени проверяют отдельно
• $$F=ma$$второй закон Ньютона: сила = масса $\times$ ускорение ОГЭ, ЕГЭ профиль
• $$v=\dfrac{s}{t},\quad s=vt,\quad t=\dfrac{s}{v}$$скорость, путь, время ОГЭ, ЕГЭ база
• $$I=\dfrac{U}{R}$$закон Ома: сила тока = напряжение / сопротивление; $P=UI$ — мощность ОГЭ, ЕГЭ профиль
• $$P=I^2R=\dfrac{U^2}{R}$$мощность через сопротивление ОГЭ, ЕГЭ профиль
• $$\rho=\dfrac{m}{V}$$плотность = масса / объём ОГЭ, ЕГЭ база
• $$p=\dfrac{F}{S}$$давление = сила / площадь ОГЭ, ЕГЭ база
• $$t_F=1{,}8\,t_C+32$$перевод температуры из градусов Цельсия в Фаренгейта; обратно $t_C=\dfrac{5}{9}(t_F-32)$ ОГЭ, ЕГЭ база
• $$T=t_C+273$$температура по шкале Кельвина (приближённо) ОГЭ, ЕГЭ профиль
• $$Q=cm\,\Delta t$$количество теплоты = удельная теплоёмкость $\times$ масса $\times$ изменение температуры ОГЭ, ЕГЭ профиль
• $$E_k=\dfrac{mv^2}{2},\quad E_p=mgh$$кинетическая и потенциальная энергия ЕГЭ профиль
• $$A=Fs$$работа постоянной силы ОГЭ, ЕГЭ профиль
• $$S=\dfrac{a+b}{2}\,h,\quad S=\pi R^2,\quad C=2\pi R$$геометрические формулы для подстановки ОГЭ, ЕГЭ база
• $$ax\ge b$$«при каких значениях...»: формулу превращают в неравенство и решают; при делении на отрицательное число знак меняется ЕГЭ профиль, ЕГЭ база
• $$x=\dfrac{b}{a}$$выражение переменной из формулы: переносят слагаемые, делят на коэффициент, извлекают корень (с учётом знака и условия) ОГЭ, ЕГЭ профиль
• $$\text{ед.}_1\to\text{ед.}_2$$перевод единиц: $1\ \text{км/ч}=\dfrac{1}{3{,}6}\ \text{м/с}$, $1\ \text{мин}=60\ \text{с}$, $1\ \text{ч}=3600\ \text{с}$ ОГЭ, ЕГЭ база
• $$\sqrt{2}\approx1{,}41,\quad \sqrt{3}\approx1{,}73,\quad \pi\approx3{,}14$$приближённые значения, которые обычно дают в условии ОГЭ, ЕГЭ база
• $$a^{-n}=\dfrac{1}{a^n},\quad 10^{-3}=0{,}001$$отрицательные и стандартные степени в формулах (миллионные, тысячные доли) ЕГЭ профиль