Решать в Telegram

Вычисления: как решать на ЕГЭ и ОГЭ

Тема «вычисления» встречается в 6 заданиях экзаменов (ЕГЭ база, ОГЭ). В банке «Корень» — 322 задачи по этой теме.

Где встречается

Формулы

Примеры с решениями

Пример 1

сложность: базовая

Каждый день во время конференции расходуется 60 пакетиков чая. Конференция длится 6 дней. Чай продаётся в пачках по 50 пакетиков. Какое наименьшее число пачек нужно купить на все дни конференции?

Подсказки
  1. Найдите, сколько всего нужно, и разделите на вместимость одной упаковки.
  2. Всего нужно 60⋅6=36060 \cdot 6 = 360 пакетиков.
  3. 360:50=7,2360 : 50 = 7{,}2. Целого числа пачек должно хватить на всё.
Решение

Всего нужно 60⋅6=36060 \cdot 6 = 360 пакетиков. 360:50=7,2360 : 50 = 7{,}2. Частное не целое, а пачек нужно целое число, которого хватит на всё, — округляем вверх: 8. Ответ: 8.

Решить в Telegram

Пример 2

сложность: средняя

Шоколадка стоит 71 руб. 50 коп. Какое наибольшее число шоколадок можно купить на 1000 рублей?

Подсказки
  1. Разделите имеющуюся сумму на цену одной покупки.
  2. Цена одной покупки — 71,5 руб.
  3. 1000:71,5=13,98…1000 : 71{,}5 = 13{,}98\ldots. Купить можно только целое число, и денег должно хватить.
Решение

Цена одной покупки — 71,5 руб. 1000:71,5=13,98…1000 : 71{,}5 = 13{,}98\ldots. Число покупок — целое и не больше этого частного, значит, наибольшее число — 13. Ответ: 13.

Решить в Telegram

Пример 3

сложность: повышенная

В кассе есть неограниченное количество монет достоинством 3, 4, 7 руб. Какое наименьшее количество монет потребуется, чтобы набрать ровно 4444 руб.?

Подсказки
  1. Чтобы монет было меньше, старайтесь брать монеты как можно более крупные.
  2. Но жадный выбор не всегда оптимален: проверяйте, можно ли добить остаток без лишних монет.
  3. Переберите, сколько монет наибольшего достоинства взять, и для остатка снова подбирайте комбинацию с наименьшим числом монет.
Решение

Перебор комбинаций показывает, что наименьшее число монет для суммы 4444 руб. равно 88. Ответ: 8.

Решить в Telegram

Пример 4

сложность: базовая

Курьер на автомобиле за месяц проехал 1300 км. Цена бензина — 52,5 руб. за литр. Средний расход бензина на 100 км составляет 7 литров. Сколько рублей потратил курьер на бензин за этот месяц?

Подсказки
  1. Найдите, сколько литров бензина израсходовано, затем — их стоимость.
  2. 1300 км — это 13 раз по 100 км.
  3. Израсходовано 13⋅7=9113 \cdot 7 = 91 л. Умножьте на цену литра.
Решение

Израсходовано 13⋅7=9113 \cdot 7 = 91 л бензина, они стоят 91⋅52,5=4777,591 \cdot 52{,}5 = 4777{,}5 руб. Ответ: 4777,5.

Решить в Telegram