Графики, диаграммы и статистика: формулы

По графику и диаграмме значения читают по осям с учётом цены деления. Набор чисел описывают средним, медианой, размахом и модой.

Подходит для: ЕГЭ база, ОГЭ. Раздел: вероятность.

• $$\dfrac{\text{разность соседних подписей}}{\text{число делений между ними}}$$цена деления шкалы
• $$\Delta y=y_2-y_1$$изменение величины: при $\Delta y>0$ — рост, при $\Delta y<0$ — падение
• $$\dfrac{y_2-y_1}{y_1}\cdot100\%$$изменение в процентах от начального значения $y_1$
• $$\dfrac{\Delta y}{\Delta x}$$скорость изменения: чем круче участок графика, тем быстрее меняется величина
• $$\alpha=\dfrac{p}{100}\cdot360^\circ$$угол сектора круговой диаграммы для доли $p\%$
• $$\bar x=\dfrac{x_1+x_2+\ldots+x_n}{n}$$среднее арифметическое
• $$Me$$медиана: середина упорядоченного ряда; при чётном $n$ — среднее двух центральных чисел
• $$R=x_{\max}-x_{\min}$$размах: разность наибольшего и наименьшего значений
• $$Mo$$мода: значение, которое встречается в ряду чаще всего
• $$\dfrac{m}{n}$$относительная частота: событие произошло $m$ раз в $n$ испытаниях
• $$\dfrac{a}{b}\cdot100\%$$доля: сколько процентов часть $a$ составляет от целого $b$ (столбчатая и круговая диаграммы)
• $$p=\dfrac{\alpha}{360^\circ}\cdot100\%$$доля по углу сектора круговой диаграммы
• $$\dfrac{a}{b}$$во сколько раз величина $a$ больше $b$; $\dfrac{a-b}{b}\cdot100\%$ — на сколько процентов $a$ больше $b$
• $$a-b$$на сколько $a$ больше $b$ (разность значений, прочитанных по диаграмме)
• $$\bar x=\dfrac{x_1+\ldots+x_n}{n}$$среднее по таблице или графику, например средняя температура за $n$ суток
• $$x_{\max},\ x_{\min}$$наибольшее и наименьшее значения читают по самой высокой и самой низкой точке графика или столбца
• $$\Delta x=x_2-x_1$$длина промежутка между двумя точками графика: разность подписей на оси $Ox$
• $$f_1+f_2+\ldots+f_k=1$$сумма относительных частот в таблице равна $1$ (или $100\%$)