Дроби: как решать на ЕГЭ и ОГЭ

Тема «дроби» встречается в 4 заданиях экзаменов (ЕГЭ база, ОГЭ). В банке «Корень» — 79 задач по этой теме.

Где встречается

сложность: базовая

Найдите значение выражения $\left(\dfrac{4}{5} - \dfrac{7}{20}\right) \cdot \dfrac{4}{9}$ .

Подсказки

Решение

$\dfrac{4}{5} - \dfrac{7}{20} = \dfrac{9}{20}$ ; $\dfrac{9}{20} \cdot \dfrac{4}{9} = \dfrac{1}{5} = 0{,}2$ . Ответ: 0,2.

сложность: средняя

Найдите значение выражения $\left(4\dfrac{1}{5} - 1\dfrac{3}{4}\right) \cdot 1{,}2$ .

Подсказки

Переведите смешанные числа в десятичные (или неправильные) дроби — знаменатели позволяют это сделать.
$4\dfrac{1}{5} = 4{,}2$ , $1\dfrac{3}{4} = 1{,}75$ .
В скобках получится $2{,}45$ ; умножьте на $1{,}2$ .

Решение

$4\dfrac{1}{5} - 1\dfrac{3}{4} = 4{,}2 - 1{,}75 = 2{,}45$ , $2{,}45 \cdot 1{,}2 = 2{,}94$ . Ответ: 2,94.

сложность: базовая

Найдите значение выражения $\left(\dfrac{8}{15} - \dfrac{1}{5}\right) \cdot \dfrac{3}{10}$ .

Подсказки

Решение

$\dfrac{8}{15} - \dfrac{1}{5} = \dfrac{1}{3}$ ; $\dfrac{1}{3} \cdot \dfrac{3}{10} = \dfrac{1}{10} = 0{,}1$ . Ответ: 0,1.

сложность: средняя

Найдите значение выражения $\left(2\dfrac{4}{5} - 1\dfrac{7}{8}\right) \cdot 1{,}6$ .

Подсказки

Переведите смешанные числа в десятичные (или неправильные) дроби — знаменатели позволяют это сделать.
$2\dfrac{4}{5} = 2{,}8$ , $1\dfrac{7}{8} = 1{,}875$ .
В скобках получится $0{,}925$ ; умножьте на $1{,}6$ .

Решение

$2\dfrac{4}{5} - 1\dfrac{7}{8} = 2{,}8 - 1{,}875 = 0{,}925$ , $0{,}925 \cdot 1{,}6 = 1{,}48$ . Ответ: 1,48.