Решать в Telegram

Финансовая математика: как решать на ЕГЭ и ОГЭ

Тема «финансовая математика» встречается в 3 заданиях экзаменов (ЕГЭ профиль, ЕГЭ база, ОГЭ). В банке «Корень» — 29 задач по этой теме.

Где встречается

Формулы

Примеры с решениями

Пример 1

сложность: базовая

Вкладчик положил в банк 70 00070\,000 рублей на один год. Через год на его счёте оказалось 84 00084\,000 рублей. Под какой процент годовых был сделан вклад?

Подсказки
  1. Найдите доход за год и выразите его в процентах от первоначального вклада.
  2. Доход равен 84 000−70 000=14 00084\,000 - 70\,000 = 14\,000 рублей.
  3. Вычислите 14 00070 000⋅100%\dfrac{14\,000}{70\,000} \cdot 100\%.
Решение

Доход 14 00014\,000 рублей, это 14 00070 000⋅100%=20%\dfrac{14\,000}{70\,000} \cdot 100\% = 20\%. Ответ: 20.

Решить в Telegram

Пример 2

сложность: средняя

Через год после открытия вклада под 7%7\% годовых на счёте оказалось 171 200171\,200 рублей. Какую сумму положили на вклад? Ответ дайте в рублях.

Подсказки
  1. Сумма через год составляет 100%+7%100\% + 7\% от вклада.
  2. Если вклад xx рублей, то 1,07x=171 2001{,}07x = 171\,200.
  3. Разделите 171 200171\,200 на 1,071{,}07.
Решение

1,07x=171 2001{,}07x = 171\,200, x=160 000x = 160\,000 рублей. Ответ: 160000.

Решить в Telegram

Пример 3

сложность: базовая

Вкладчик положил в банк 50 00050\,000 рублей на один год под 15%15\% годовых. Сколько рублей будет на его счёте через год?

Подсказки
  1. За год к вкладу прибавляется 15%15\% от суммы вклада.
  2. 15%15\% от 50 00050\,000 — это 50 000⋅0,1550\,000 \cdot 0{,}15.
  3. Проценты за год равны 75007500 рублей — прибавьте их к вкладу.
Решение

Проценты: 50 000⋅0,15=750050\,000 \cdot 0{,}15 = 7500 рублей. На счёте 50 000+7500=57 50050\,000 + 7500 = 57\,500 рублей. Ответ: 57500.

Решить в Telegram

Пример 4

сложность: средняя

Через год после открытия вклада под 9%9\% годовых на счёте оказалось 163 500163\,500 рублей. Какую сумму положили на вклад? Ответ дайте в рублях.

Подсказки
  1. Сумма через год составляет 100%+9%100\% + 9\% от вклада.
  2. Если вклад xx рублей, то 1,09x=163 5001{,}09x = 163\,500.
  3. Разделите 163 500163\,500 на 1,091{,}09.
Решение

1,09x=163 5001{,}09x = 163\,500, x=150 000x = 150\,000 рублей. Ответ: 150000.

Решить в Telegram